太阳能烟囱(Solar chimney ,SC) 作为一种有效的流动和传热强化手段近些年广泛应用于一系列工农业生产如建筑采暖通风系统中。它是一种热压作用下的自然通风设备,利用太阳辐射为空气流动提供浮升力,将热能转化为动能,从而增大压头和排风量,强化了自然通风。
自法国科学家Trombe E 于20 世纪50 年代最早开始对SC 进行研究以来,随后人们对SC 展开了一系列探索性研究,对于SC 内温度场,就研究手段而言,计算流体力学(CFD) 是强有力的研究工具之一。Ro2driguez 等人采用类似湍流二维两方程模型和有限容积离散方程研究了烟囱内的空气速度与温度分布[1 ] 。Bacharoudis 等人对一侧墙壁绝热、一侧墙壁处于某一热流下的SC 采用二维稳态CFD 技术和控制体积法,分别使用6 种湍流模型进行了对比研究[2 ] 。Ramadan 等人用解析法与有限元二维数值模拟法研究了用于室内自然通风的SC 的性能,考虑了对房间通风有重要影响的一些几何参数,如烟囱入口大小、宽度等,并预测了房间及烟囱中的气流流型[3 ] 。由于SC 属于上下端开口的有限空间,该文为方便直接数值模拟编写for2t ran 程序和计算结果处理,建立二维模型研究SC 内温度场。
1 物理数学模型
1. 1 物理模型
SC 物理模型如图1 所示,SC 的高度为H ,底部空气进口高度为H0 ,空气通道宽为W ,烟囱的右壁为透光玻璃,为了简化理论分析和数值计算,特对此物理模型作如下的简化和假设,但所得结果并不影响其通用性[4 ] :太阳能烟囱内温度场分析
1) 假定室外环境恒定(即太阳辐射、室外温度等为恒定值) 。
2) 所有的固体壁面都是无滑动的;地面、左侧的竖直壁面和右侧的玻璃均为绝热的。
3) 位于左侧但面向空气流道的竖直壁面上涂有选择性涂层,它吸收太阳辐射,加热其邻近的空气形成流动。
4) 不考虑其他热损失;不考虑烟囱壁面的蓄热和烟囱地面所吸收的太阳辐射。
5) 垂直于纸面方向上的速度和温度的变化可忽略不计,即只考虑二维模型(如图1 所示) ,且由于空气进口流速较低,可假设空气为不可压缩的,空气的流动主要以层流为主。
6) 除空气密度外其他物性都假定为常数,忽略粘性耗散。而空气密度符合Boussinsq 假设[5 ] ,即认为空气密度的变化对惯性力项、压力项、粘性力项的影响可忽略不计,仅考虑浮升力中空气密度变化的影响在内,且密度差与温度差成正比。假定I 为平均入射太阳辐射强度(W/ m2) ,τ0 为考虑了玻璃的透过率和吸收率后的太阳辐射净透过率,α为考虑了集热壁的吸收率以及多次反射和热辐射效果后的集热壁净太阳辐射吸收率,则集热壁上所吸收的并转换成热能的太阳能为(α·τ0) I 。假定α和τ0 均为常数,集热壁面上的温度梯度为T0X = (d T/ d X) 0 ,则有
式中, X 、Y 、U 和V 为水平和竖直方向的坐标和速度; t 为时间; P 为压力; T 为温度; g 为重力加速度;β、v和κ分别为空气的体积膨胀系数、运动粘度和热扩散系数。
1. 3 直接数值模拟计算的量纲一控制方程及初始和边界条件流动的控制方程(2) ～方程(5) 可表示成如下的量纲一形式
2 数值计算结果与讨论
直接数值模拟计算方法的具体细节可参考文献[7 ]和[8 ] 。对于工矿Ra = 108 , w = 0. 5 , h0 = 0. 05 (空气普朗特数Pr = 0. 7) 的烟囱内的自然对流过程达到稳态时流函数(即流线) 等值线和温度等值线如图3 所示。流函数等值线反映的是空气流动的基本结构,由流函数等值线和温度等值线明显看出在近壁处形成温度边界层区域。等值线沿竖直方向呈近似平行状,温度从壁面向烟囱内部方向递减,内部稠密,外部稀疏,表明边界层内部相对于外部温度变化剧烈。
2. 1 SC空气进出口温度与w、h0 和Ra 的关系
由于w 的大小影响SC 内空气流动温度边界层能否自由展开,图4 和图5 表示Ra = 108 , h0 = 0. 05 , w分别取0. 1 、0. 2 、0. 5 及0. 8 的模拟结果。由模拟结果可知w = 0. 1 、0. 2 温度边界层发展受到限制,而w ≥0. 2 温度边界层流动能自由展开。图4 可以看出,空气进口温度从底面到集热壁下沿处逐渐增大,当w ≥0. 2时空气进口处的温度随着w 的变化而不发生变化,但是w 取0. 1 时,空气进口处的温度明显高于w ≥0. 2的值,这说明对于烟囱宽高比w 增加到一定值时,对空气进口的温度无影响。这是因为整个SC 系统的全部压力损失只是由于进出口压降引起的,虽然随着空气通道宽度的增加,通道由于摩擦引起的压力损失减少,但是,摩擦损失的变化和进出口处压力损失相比很小[9 ] 。对于空气出口,由所研究物理模型知出口宽度和烟囱空气通道宽度一样,图5 看出空气出口处温度分布在远离集热壁面的方向上减小,且在近集热壁面处温度梯度最大,这正是出口处温度边界层内的温度分布。w 取0. 1 和0. 2 时,温度边界层发展受到限制,所以空气的平均温升比边界层能够自由发展的大,所以w 取0. 1 出口温度最高。w 取0. 5 和0. 8 时,在图中原点到θs , o ( w 的值大于0. 3 左右) 温度不再发生变化,即为出口处温度边界层的厚度。
对于工况Ra = 108 , w = 0. 5 , h0 分别取0. 02 、0. 05 、0. 1 及0. 2 ,由模拟结果图6 可以看出空气进口h0越小温度越高,在集热壁下沿处温度最高且温度梯度最大。图7 可知h0 对烟囱空气出口的温度无影响。在出口处温度边界层的厚度均小于w = 0. 5 ,温度边界层得到充分发展并且在空气出口处最大,同样原点到θs, o = 0 即为出口处温度边界层的厚度。
由于SC 内空气流动是由浮升力作用驱动的自然对流,在Ra < 108 ,空气的流动为层流;瑞利数为108
3 结 论
SC 内自然对流在106 ≤Ra ≤109 , 0. 1 ≤w ≤0. 8 , 0. 02 ≤h0 ≤0. 2 ( Pr = 0. 7) 的范围选取一定的值进行直接数值模拟研究证明了在恒定太阳辐射强度下SC 内空气进口和出口以及壁面温度与w 、h0 和Ra 的关系,结果显示:
a. w 较小空气进出口温度较大。
b. h0 越小空气进口温度越高,而h0 对空气出口温度几乎无影响。
c. Ra 越大,空气进、出口的温度越小。
d. 如果温度边界层能够自由发展且到达稳定状态壁面温度与Ra 和高度Y 存在一定的定量关系。
