某异形烟囱设计
【摘要】某供热厂的烟囱总高度为112m，为上口放大的形状，并且上口有一斜向切面。烟囱的最小截面位于70m 标高处，与普通烟囱的形状有显著区别，受力也有显著不同。本烟囱采用Sap 2000 软件进行计算分析，并采用烟囱规范组编制的计算程序进行复核计算。同时，还使用了MathCAD 进行手算复核。通过3 种计算方式，对计算结果做出合理的评估，以指导施工图设计。
【关键词】烟囱；反应谱；风荷载；地震荷载；组合
1 项目简介
某供热厂的烟囱总高度为112m，为上口放大的形状，并且上口有一斜向切面。该烟囱工艺设计要求最小内径为3.2m，经与工艺协商，确定烟囱外轮廓尺寸，如图1 所示。
图1 中，右侧为Sap2000 计算模型。下部10m范围内，对称开设2 个4.0mx5.0m 的洞口。左侧为AutoCAD 中建立的烟囱外轮廓线和中轴线，以及烟囱外轮廓坡度值和筒壁壁厚。
烟囱内的烟气为强腐蚀性，因此烟囱内衬采用浇注料，下部20m 为250mm 厚，上部为150mm 厚。浇注料的容重为16kN/m3。
2 设计计算
本烟囱采用Sap 2000 软件进行计算分析，并采用烟囱规范组编制的计算程序进行复核计算。同时，还使用了MathCAD 进行手算复核。Sap2000 为通用结构分析与设计软件。烟囱规范组编制的计算程序为烟囱的专用计算程序（以下简称烟囱专用程序），通过输入数据表来
计算烟囱的主要设计内容。
MathCAD 为标准的数学及工程计算软件，可快速直观地完成实时公式计算。对于手算来说，比Excel 计算表更加易于使用，更加直观，不易出错。以下分别介绍相应的计算过程。
2. 1 Sap2000 计算过程
1)Sap 2000 的分析功能十分强大，建模功能也是很方便。本工程先在AutoCAD 中绘制出烟囱的外轮廓线以及中心轴，然后导入到Sap 2000 中，选择" 拉伸线成面" 命令，方便地完成烟囱模型的建立。比较麻烦的是顶部斜切面的建模，通过Ansys 软件做好斜切面后，将数据导入Sap 2000，即可完成整个烟囱的建模。
本工程的有限元分析单元为面对象，因此，模型建好以后，选择“分割面”命令，将所有的面对象分割成最大1200mm×1200mm 尺寸，以满足有限元分析精度。
2）完成建模后
首先定义材料和面截面。由于烟气为强腐蚀，按照规范规定，本工程用到C40 混凝土和HRB335 钢筋。参照规范，将这些材料信息输入程序，完成材料定义。然后选择“定义面截面”命令来分别定义每截烟囱的面截面信息。烟囱顶部32m 范围筒壁壁厚为200mm，以下每10m 增加20mm，底部10m 筒壁壁厚为340mm。
其次定义荷载工况。分别定义DEAD、BRICK、WX、WY、T1、T2 工况。其中，DEAD 工况为静载工况DEAD 类型，自重乘数为1，由程序自动计算烟囱自重。BRICK 工况也是静载工况DEAD 类型，自重乘数为0，在后面指定面对象荷载时用来输入浇注料荷重。WX、WY 为X、Y 两个方向的风荷载工况WIND 类型，并指定中国2002 规范，输入相关风荷载信息。T1、T2 分别为竖向和壁厚方向的温度荷载。
在反应谱函数定义中，选择中国规范2002，输入相应的地震荷载参数（8 度0.2g、特征周期0.35、阻尼比0.05）（见图2）。某异形烟囱设计
定义好以上荷载工况后，定义分析工况。分析工况中，将DEAD 工况和BRICK 工况合并为一个分析工况D-B，增加一个MODAL 模态分析工况。地震分析工况根据反应谱分别定义X、Y、Z 三个方向（QX、QY、QZ）。风荷载和温度分析工况则按照荷载工况定义。
再次定义支座属性和质量源。支座属性选择“固端”。质量源定义选择“来自对象、附加质量以及荷载”，并在荷载栏中，选择BRICK 工况，以便程序准确识别地震参与质量。最后定义荷载组合。筒身极限承载能力状态，按下列7 种基本组合：
（1）1.0 恒+1.4 风+ 附加弯距；
（2）1.2恒+1.4 风+ 附加弯距；
（3）1.35 恒+1.4 风+ 附加弯距；
（4）1.0 恒-0.5 竖向地震+0.28 风+1.3 水平地震+ 地震附加弯距；
（5）1.2 恒+0.5 竖向地震+0.28 风+1.3 水平地震+ 地震附加弯距；
（6）1.0 恒-1.3 竖向地震+0.28 风+0.5 水平地震+ 地震附加弯距；
（7）1.2 恒+1.3 竖向地震+0.28 风+0.5 水平地震+ 地震附加弯距。地基承载能力计算采用以下5 种标准组合：
（1）恒+ 风+ 风荷载附加弯距标准值；
（2）恒+0.2 风+ 水平地震-0.4 竖向地震+ 地震附加弯距；
（3）恒+0.2 风+ 水平地震+0.4 竖向地震+ 地震附加弯距；
（4）恒+0.2 风+0.4 水平地震- 竖向地震+ 地震附加弯距；
（5）恒+0.2 风+0.4 水平地震+ 竖向地震+ 地震附加弯距；
其中，附加弯矩值在烟囱规范中有明确计算方法，在Sap 2000 中不方便计算，因此，Sap 2000 的组合定义中，暂时不考虑附加弯矩。在与烟囱专用程序计算结果的对比中，此附加弯矩作为组合的一部分，须单独考虑。完成以上定义后，将其指定到相应的面对象上，在此不再赘述。
3）查看分析结果
本文仅表达标准组合下的基底反力，且仅限于用于比较分析的几种典型工况和组合。详见表1。
4）查看应力分布图
图3 显示的是No.5 组合下的应力分布情况，颜色越深，应力越大。从该应力分布可以看出，烟囱的最小截面处（70m 标高）以及底部开洞处、下部、顶部应力较大。这与普通烟囱是不一样的，在设计时，需要对这些部位做加强处理。
反映在施工图中，洞口以及顶部均设计了加强环梁，而烟囱竖向配筋也按照应力分布情况，对70m标高附近做了加强。
2.2 MathCAD 计算过程
1)MathCAD可以用来执行、证明和共享所有的计算和设计工作。可以非常直观地使用数学公式实时计算，功能十分强大，使用非常方便。
2)Excel 计算表能够完成同样的事情，但缺点是公式非常的不直观，因此很容易出错，而MathCAD 没有这个问题，直接写出计算公式，并设定好公式中的参数后，即自动计算出
结果，并且与真实的计算书完全一致。既直观且不容易出错，而且同样的计算书可以用于不同的工程计算。
3) 以下是MathCAD 计算过程。其中“:=”后面是赋值，“=”后面是程序自动计算的结果。赋值可以直接是向量或矩阵，出来的计算结果也是对应的向量或矩阵。
4）计算说明如下：
烟囱总共分为11 节，每10m 为一节，因此图中无论是赋值还是计算结果均存在数组，每个数组有11 个数值，分别对应烟囱的每一节。限于篇幅，有些计算过程省略，有些中间计算结果不能完整显示。计算结果摘要于表2。
5）从计算结果中，可以看到，风荷载的总弯矩为24950kN·m，总剪力为394kN；地震荷载的总弯矩为27490kN·m，总剪力为697kN，总重为17780kN。与Sap2000 计算结果基本一致。内衬重量为5017kN，与Sap2000 计算结果中的BRICK 工况接近。
w0：=0.45
μz：= (1 1.25 1.42 1.56 1.67 1.77 1.86 1.95 2.022.09 2.16)
d：=(8.7 7.7 6.7 5.8 5.1 4.6 4.3 4.3 4.6 5.1 5.8)
ψz：= (0.02 0.06 0.14 0.23 0.34 0.46 0.59 0.79 0.86 1.00 1.00)
υ：=0.9
μs：=0.6
2.3烟囱专用程序计算结果
烟囱专用程序由《烟囱设计规范》规范组编制动，程序的使用方法为填写数据表，运行程序后，输出计算结果。
本文仅给出计算结果，作为分析比较使用。计表结果摘要于表3.
1）风荷载计算内力(标准值)（与Sap2000 计算结果Wx、Wy 接近）剪力(kN) 弯矩(kN·m)383.190 21670.990
2）筒壁及内衬体积（MathCAD 分别为531 和313，计算结果接近）筒壁混凝土体积: 533.4m3
内衬体积：314.9m3
3）地震作用内力(标准值)（与Sap2000 计算结果D-B、QX、QY、QZ 接近）剪力(kN) 弯矩(kN·m) 竖向地震(kN) 重量(kN)625.6 25391.5 1847.0 17759.3
4）附加弯矩Ma5=13839.9kN·m
5）基本组合第5 组组合弯矩Ms5=52916.7（21670.99x0.28+25391.5×1.3+13839.9）。
6）Ms5 与Sap2000 计算结果的No.5 组合结果38449 的差值为14467.7kN·m，与附加弯矩值接近。
7）筒壁外侧竖向配筋(钢筋强度等级:2 级)，此配筋结果与Sap2000 应力分布图一致。
3 设计总结
本工程作为异形烟囱，其受力特点与普通烟囱是不一样的，普通烟囱的底部应力最大，而本烟囱的中部应力最大。对于复杂形态的建筑物或构筑物宜选用至少两个计算软件进行比较分析，方可作为工程设计的依据，必要时，还需要进行手算校核，以对软件计算结果的可靠性做出合理的评价。而MathCAD 无疑是手算的最强大工具。
